Sempre que digo que uso o Telegram, e prefiro ele, a resposta é sempre a mesma: "ninguém usa, todo mundo usa o WhatsApp". Mas como diria SuaMãe™, você não é todo mundo.
Posso escrever um post enorme falando das qualidades, recursos, defeitos e porque ele é melhor. Mas como essa joça se chama Expresso, tenho que fazer jus ao nome. Então vou direto ao ponto.
Apesar do Telegram não ter todos os recursos que os outros tem (ainda bem, senão seria mais pesado que o Chrome em um netbook), todos os que ele possui são melhores.
Resumindo, o Telegram foi criado por dois russos, um é rico (Pavel Durov, que criou o VK) e o outro é nerd (Nikolai Durov, matemático). O rico banca e o nerd desenvolveu o método de criptografia (e é criticado por não ter usado um modelo que já existia). Apesar dos irmãos serem russos, o escritório e servidor principal ficam na Alemanha e não tem nenhuma ligação com o governo Russo. Alias, Pavel é crítíco ao Kremlim.
Extra: Pavel foi avisado para retirar algumas páginas de opositores a Putin e ele se negou, postando um tweet dizendo "the official response to a request for special services blocking groups" e a foto de um cachorro usando capuz.
Mensagens e criptografia
O chat ordinário é o padrão (e em grupo) que fica armazenado na nuvem e você pode acessá-lo em qualquer device. Por isso possui apenas criptografia cliente-servidor, ou seja, se invadirem os servidores descentralizados e conseguirem crackear as chaves do Telegram, terão acesso as suas mensagens. Assim é com o BBM, Skype e a maioria dos mensageiros.
Já no chat secreto, as mensagens ficam armazenadas apenas nos dois devices em questão, ou seja, não há suporte de criptografia cliente-cliente como há no Threema e no Schmoose. Se você deletar o chat no seu device, irá sumir também do outro lado, da pessoa com quem você estava conversando. Se alguém tirar printscreen, vai aparecer um aviso igual o Snapchat.
O grupo tem limite de 200 pessoas, os arquivos ficam na nuvem e outras coisas.
Compartilhamento de arquivos
Você pode compartilhar fotos igual o WhatsApp, que aparece grande e com redução na qualidade. Mas também pode enviar fotos com o formato original e também qualquer outro arquivo de até 1,5GB.
Nome de usuário
Algo que faltava no WhatsApp. Skype possui screename, o BBM, Threema e Schmoose possuem PIN. No caso do Telegram, ele possui username no estilo Twitter e Instagram. Você pode ou não criar um nome @raposaodoartico e passar para as pessoas, em vez de passar o número do celular. O problema é que esse nome é público, então qualquer um pode pesquisar, te achar e mandar uma mensagem. Então não é muito bom usar @FulanoDaSilva, ou algum nome muito comum. Infelizmente não tem a opção de solicitar autorização para te adicionar.
Você pode usar o endereço web: http://telegram.me/nomedousuário e passar para as pessoas. Ao clicar, ou abre o Telegram Web ou o Telegram Desktop.
Broadcasts
É parecido com o canal que o Viber tem. Você cria um broadcast e compartilha o link com as pessoas, do tipo http://telegram.me/nomedobroadcast. Elas entram mas não podem postar nada, apenas os administradores. Ou seja, o foco é em serviços. Você entra nessa parada para receber notícias, mensagens etc.
Bots
Você pode criar bots para os outros te adicionarem. E assim enviar mensagens de notícias, serviços, joguinhos etc. A diferença do Broadcast é que é direcionado a pessoa e a pessoa pode interagir com o bot.
Multi-plataforma
A grande sacada, por ser aberto, é que qualquer um pode desenvolver, criando apps de terceiros e qualquer plataforma.
Oficialmente, possui apps para Windows, Windows Phone, OS X, iOS, Android e Linux. Além de ter a versão web que funciona em praticamente qualquer browser (porém sem suporte ao chat secreto). Há um port para Blackberry 10 e ainda não possui para o Chrome OS.
Conclusão
Obviamente não é o melhor mensageiro, eu particularmente consido o Threema o melhor (não precisa usar o número do celular para cadastro e tem um modelo criptografia consolidado) mas é pago, se o Telegram que é de graça pouca gente usa, imagina um pago.
Considerando o custo x benefício, praticidade x segurança etc, é de longe o melhor. Mesmo quem não se importa com privacidade, o Telegram continua sendo melhor pelos recursos. Apenas não tem ligação por voz, o que eu acho excelente porque até hoje só me ligaram sem querer.
Aí alguém vai dizer que criptografia é coisa de terrorista. E é mesmo. A Al Qaeda / SIS emitiu uma nota via tweet (cópia aqui) para os parças usarem o Threema e o Telegram.